七年級數學實數章節考點解析和例題精講精練（建議收藏）
前言導讀
七年級下冊第一章——實數
考點分析和例題精講
希望對七年級學生的學習有所幫助
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實數考點解析
一、知識網絡圖
二、要點梳理
1、平方根和立方根
2、n次方根
如果一個數的n次方（n是大于1的整數）等于a，那麼這個數叫做a的n次方根.當n為奇數時，這個數為a的奇次方根；當n為偶數時，這個數為a的偶次方根.
求一個數a的n次方根的運算叫做開n次方，a叫做被開方數，n叫做根指數.
實數a的奇次方根有且隻有一個，正數a的偶次方根有兩個，它們互為相反數；負數的偶次方根不存在.；零的n次方根等于零.
3、實數
有理數和無理數統稱為實數．
1.實數的分類
要點：（1）所有的實數分成三類：有限小數，無限循環小數，無限不循環小數．其中有限小數和無限循環小數統稱有理數，無限不循環小數叫做無理數．
（2）無理數分成三類：①開方開不盡的數，如
等；②有特殊意義的數，如π；③有特定結構的數，如0.…
（3）凡能寫成無限不循環小數的數都是無理數，并且無理數不能寫成分數形式.
2.實數與數軸上的點一 一對應.
數軸上的任何一個點都對應一個實數，反之任何一個實數都能在數軸上找到一個點與之對應.
3.實數的三個非負性及性質：
在實數範圍内，正數和零統稱為非負數．我們已經學習過的非負數有如下三種形式：
（1）任何一個實數a的絕對值是非負數，即|a|≥0；
（2）任何一個實數a的平方是非負數，即
≥0；
（3）任何非負數的算術平方根是非負數，即
≥0).
非負數具有以下性質：
（1）非負數有最小值零；
（2）有限個非負數之和仍是非負數；
（3）幾個非負數之和等于0，則每個非負數都等于0.
4.實數的運算：
數a的相反數是－a；一個正實數的絕對值是它本身；一個負實數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.
有理數的運算法則和運算律在實數範圍内仍然成立.實數混合運算的運算順序：先乘方、開方、再乘除，最後算加減.同級運算按從左到右順序進行，有括号先算括号裡.
5.實數的大小的比較：有理數大小的比較法則在實數範圍内仍然成立，
法則1. 實數和數軸上的點一一對應，在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大
法則2．正數大于0，0大于負數，正數大于一切負數，兩個負數比較，絕對值大的反而小；
法則3. 兩個數比較大小常見的方法有：求差法，求商法，倒數法，估算法，平方法.
四、近似數及有效數字
1.近似數：完全符合實際地表示一個量多少的數叫做準确數；與準确數達到一定接近程度的數叫做近似數.
2.精确度：近似數與準确數的接近程度即近似程度.對近似程度的要求叫做精确度.
要點：精确度有兩種形式：①精确到哪一位．②保留幾個有效數字．
3.有效數字：從一個數的左邊第一個不為零的數字起，往右到末位數字為止的所有的數字都是這個數的有效數字，如0.208的有效數字有三個：2，0，8．
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典例精講
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例題答案解析（馬老師手寫版）
希望對你們的學習有所幫助
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