邏輯基本知識(二)：性質命題及其直接推理
（一）性質命題的類型性質命題是斷定對象具有或不具有某種性質的簡單判斷。性質命題也叫直言命題或直言判斷，可分為六種基本類型：
（1）全稱肯定判斷。其邏輯形式是“所有S都是P”。
例如：所有的金屬都是導體。
（2）全稱否定判斷。其邏輯形式是“所有S都不是P”。
例如：所有馬克思主義者都不是唯心主義者。
（3）特稱肯定判斷。其邏輯形式是“有S是P”
例如：有的金屬是液态。
（4）特稱否定判斷。其邏輯形式是“有S不是P”
例如：有的戰争不是正義戰争。
（5）單稱肯定判斷。其邏輯形式是“某個S是P”。
例如：北京是中華人民共和國的首都（6）單稱否定判斷。其邏輯形式是“某個S不是P”。
例如：小王不是警察由于單稱判斷對反映某一單獨對象的概念的全部外延作了斷定，從邏輯性質上說，單稱判斷可以看作是全稱判斷。這樣，性質命題就可以歸結為以下四種基本形式：
（1）全稱肯定判斷，簡稱為“A”判斷，可寫為“SAP”
（2）全稱否定判斷，簡稱為“E”判斷，可寫為“SEP”
（3）特稱肯定判斷，簡稱為“I”判斷，可寫為“SIP”
（4）特稱否定判斷，簡稱為“O”判斷，可寫為“SOP”
（二）對當關系對當關系就是指具有相同素材的性質命題間的真假關系。性質命題的對當關系可歸納為以下幾種：
（1）矛盾關系。這是A和O、E和I之間存在的不能同真、不能同假的關系。
例如：A：所有事物都是運動的（真）O：有些事物不是運動的（假）
例如：I：有些物體是固體（真）E：所有物體都不是固體（假）
（2）差等關系。這是A和I、E和O之間的關系。如果全稱判斷真，則特稱判斷真；如果特稱判斷假，則全稱判斷假；如果全稱判斷假，則特稱判斷真假不定；如果特稱判斷真，則全稱判斷真假不定。
例如：A：所有事物都是運動的（真）I：有些事物是運動的（真）
例如：A：我班同學都學過日語（假）I：我班有些同學學過日語（真假不定）
（3）反對關系。這是A和E之間不能同真，可以同假的關系。
例如：A：所有事物都是運動的（真）E：所有事物都不是運動的（假）
例如：A：我班同學都學過日語（假）E：我班同學都沒學過日語（真假不定）
（4）下反對關系。這是I和O之間可以同真但不能同假的關系。
例如：O：有些事物不是運動的（假）I：有些事物是運動的（真）
例如：I：我班有些同學學過日語（真）O：我班有些同學沒學過日語（真假不定）
為了便于記憶，邏輯學中把A、E、I、O四種判斷之間的關系用下列“邏輯方陣”來表示：
一般把單稱命題作為全稱命題的特例來處理。但是，在考慮對當關系（即真假關系）時，單稱命題不能作為全稱命題的特例。如果涉及有同一素材的 單稱命題，那麼以上所述的對當關系要稍加擴展：單稱肯定命題和單稱否定命題是矛盾關系；全稱命題與同質的單稱命題是差等關系；單稱命題與同質的特稱命題也 是差等關系，但與不同質的特稱命題是下反對關系；單稱命題與不同質的全稱命題是反對關系。把單稱命題考慮其中，所有對當關系可用下圖來表示：
雖然GCT邏輯考試并不考邏輯學的專門知識，但對當關系以及複合命題的推理這兩個知識點在考試中還是能直接用到，如果能熟練掌握這兩個知識點，對提高解題的速度和正确性還是非常有幫助的。
■所有的三星級飯店都搜查過了，沒有發現犯罪嫌疑人的蹤迹。
如果上述斷定為真，則在下面四個斷定中：
Ⅰ。沒有三星級飯店被搜查過。
Ⅱ。有的三星級飯店被搜查過。
Ⅲ。有的三星級飯店沒有被搜查過。
Ⅳ。犯罪嫌疑人躲藏的三星級飯店已被搜查過。
可确定為假的是：
A.僅Ⅰ和Ⅱ。
B.僅Ⅰ和Ⅲ。
C.僅Ⅱ和Ⅲ。
D.僅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ。
[解題分析]正确答案：B.如果“所有的三星級飯店都搜查過了”為真，即A判斷為真，則根據對當關系知I判斷為真，E判斷與O判斷均為假。
即可推知：“沒有三星級飯店被搜查過”為假：“有的三星級飯店被搜查過”為真：“有的三星級飯店沒有被搜查過”為假。至于“犯罪嫌疑人躲藏的三星級飯店 已被搜查過”無法确定真假，事實上，如果犯罪嫌疑人确實躲藏在某個三星級飯店，則該命題是真的，否則，該命題就是假的。
■設“并非無商不奸”為真，則以下哪項一定為真：
A.所有的商人都是奸商。
B.所有商人都不是奸商。
C.并非有的商人不是奸商。
D.有的商人不是奸商。
[解題分析]正确答案：D.“并非無商不奸”等同于“認為所有的商人都是奸商是不對的”。這就可以推出，肯定有的商人不是奸商，即選項D.
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