一、基本概念：卡方檢驗

（一）定義

卡方檢驗主要用于研究定類與定類數據之間的差異關系。一般使用卡方檢驗進行分析的目的是比較差異性。例如研究人員想知道兩組學生對于手機品牌的偏好差異情況。

（二）卡方值

卡方值表示觀察值與理論值之間的偏離程度。

卡方值的大小與樣本量（自由度）有關。一般來說，卡方值越大越好，但并不準确。比如5000和5010的差異為10；40和50的差異為10，明顯後者差異更大。

最終查看卡方值對應的p值更準确。

二、卡方檢驗分類

（一）方法分類

SPSSAU系統中，卡方檢驗分為【通用方法】中的交叉卡方，以及【醫學/研究】模塊中的卡方檢驗、配對卡方、卡方拟合優度、分層卡方五類。

（二）方法對比

（1）交叉卡方

适用于大部分場景之中，滿足大部分用戶需求，使用頻率高，僅使用Pearson卡方，不支持加權數據。

交叉卡方僅輸出一個交叉卡方分析結果如下圖：

可以看到卡方值為16.667，p=0.000顯著性差異。

（2）卡方檢驗

适用于實驗醫學研究方向，專業性更強，使用頻率高。

從上表可知，利用卡方檢驗(交叉分析)去研究減肥方式對于膽固醇水平共1項的差異關系【獨立性】，不同減肥方式樣本對于膽固醇水平共1項呈現出顯著性(p

總結可知：不同減肥方式樣本對于膽固醇水平全部均呈現出顯著性差異。

①Pearson卡方、yates校正卡方、Fisher卡方三類卡方，具體選擇标準如下圖

上表格為卡方檢驗的中間過程值，由于本案例數據為3*2格式，且10.05)，意味着接受原假設(原假設：實際分布比例與預期比例一緻)，即數據分布與預期一緻。

（5）分層卡方

分層卡方研究X與Y之間的差異時，進一步研究是否存在擾動因素項Factor項。

針對分層卡方，其涉及的理論知識内容，如下表格：

通常情況下，首先查看"比值比齊性檢驗"，如果其呈現出顯著性（p< 0.05）,則說明具有混雜因素，即需要考慮分層項，分别查看不同分層項下的數據結果。反之如果沒有通過"比值比齊性檢驗"，即說明沒有混雜因素不需要考慮分層項，報告整體的結果即可（包括卡方檢驗，以及OR值）。

三、卡方檢驗應用

（一）分析步驟

（1）分析X分别與Y之間是否呈現出顯著性(p值小于0.05或0.01)；

（2）如果呈現出顯著性，具體對比選擇百分比(括号内值)，描述具體差異所在；未呈現出顯著性則停止分析；

（3）對分析進行總結。

（二）多選題分析中的應用

（1）卡方拟合優度：多選題，檢驗各選項選擇比例是否有顯著性差異

從上表可以看出，各選項選擇沒有顯著差異，百分比選擇分布較均勻（chi=5.947，p=0.203>0.05）。

（2）Pearson卡方：單選-多選，交叉差異檢驗

從上表可以看出，性别對于共五項表示的多選題并不會呈現出顯著差異性（chi=1.208，p=0.877>0.05）。

（3）Pearson卡方：多選-多選，交叉差異檢驗

從上表可以看出，兩個多選題之間并沒有明顯的關聯關系，百分比選擇分布較均勻（chi=0.732，p=1.000>0.05）。

四、數據格式

卡方檢驗數據格式可分為常規格式與加權格式兩類。

上述五類卡方檢驗方法，除交叉卡方外，其餘四類卡方檢驗均支持加權數據格式。

（1）常規格式

一行代表一個樣本，如果有100個樣本即為100行；一列代表一個屬性；這類格式最為常見，而且此類數據格式可以做任何的分析。因為其攜帶着所有最原始的數據信息。

（2）加權格式

例如：膽固醇水平有2項，減肥方式有3項，因而為3*2共6種組合，則一定需要有6行，并且一定為3列，最後一列叫‘加權項’，這樣的數據格式上傳到SPSSAU後進行分析即可。

五、差異幅度

六、定量數據做卡方檢驗

卡方檢驗主要用來研究定類與定類數據間差異關系的；

那麼定量數據能否進行卡方檢驗呢？此時可以分為以下三種情況讨論：

（1）定量數據可以轉化為定類數據（可以進行卡方檢驗）

① 自動按分位數分組

例如：想讓樣本數據按五分位數進行分樣本處理；第一步将數據按照指定變量從小到大排列；第二步分别找到20%分位點、40%分位點、60%分位點、和80%分位點；第三步将小于20%分位點的全部取值為1，20%-40%取值為2，60%-80%取值為3,80%以上取值為4。

② 按實際意義分組

例如：本科以下、本科以上兩組；20歲以下、20-30歲、30歲以上。

（2）定量和定類模糊（視研究偏好而定）

例如：量表數據，比如非常不滿意，不滿意，一般，滿意和非常滿意

（3）定量不可轉化為定類數據（不可以進行卡方檢驗）

如果研究定類與定量數據之間的關系，此時應該使用方差或者T檢驗。

差異關系研究方法選擇見下表：