基本信息播報

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它要求實詞對實詞，虛詞對虛詞，名物及數字都要兩兩相對，正對力求工整。

二 合掌對的别稱，劉勰《文心雕龍》中把後代所稱的‘合掌對’叫做“正對”，是一種拙劣的對仗。

1.直言對答。《後漢書·趙典傳》：“朝廷每有災異疑議，辄谘問之。 典 據經正對，無所曲折。”

2.對偶的一種。用反映同類事物或概念的詞語兩兩相對。 南朝 梁 劉勰 《文心雕龍·麗辭》：“正對者，事異義同者也。” 南朝 梁 劉勰 《文心雕龍·麗辭》：“ 孟陽 《七哀》雲：‘ 漢祖 想 枌榆 ， 光武 思 白水 ’，此正對之類也。” 宋 蔡夢弼 《草堂詩話》：“‘貔虎閑金甲，麒麟受玉鞭’，以‘貔虎’對‘麒麟’為正對矣。”

數學中的含義播報

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正對的定義：在等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對。

正對記作sad

例：在等腰三角形ABC中，AB=AC，則sadA=底邊/腰=BC/AB。

三角函數播報

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正弦：sinα=∠α的對邊/∠α 的斜邊

餘弦：cosα=∠α的鄰邊/∠α的斜邊

正切：tanα=∠α的對邊/∠α的鄰邊

餘切：cotα=∠α的鄰邊/∠α的對邊

拓展播報

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三倍角公式

sin3α=3sinα-4sin^3 α=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3-α）

cos3α=4cos^3 α-3cosα=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3-α）

tan3α=tan（α）*（-3+tan（α）^2）/（-1+3*tan（α）^2）=tan a · tan（π/3+a）· tan（π/3-a）

半角公式

sin^2（α/2）=（1-cosα）/2

cos^2（α/2）=（1+cosα）/2

tan^2（α/2）=（1-cosα）/（1+cosα）

tan（α/2）=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα

萬能公式

sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）]

cosα=[1-tan^2（α/2）]/[1+tan^2（α/2）]

tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）]

其他

sinα+sin（α+2π/n）+sin（α+2π*2/n）+sin（α+2π*3/n）+……+sin[α+2π*（n-1）/n]=0

cosα+cos（α+2π/n）+cos（α+2π*2/n）+cos（α+2π*3/n）+……+cos[α+2π*（n-1）/n]=0 以及

sin^2（α）+sin^2（α-2π/3）+sin^2（α+2π/3）=3/2

tanAtanBtan（A+B）+tanA+tanB-tan（A+B）=0

四倍角公式

sin4A=-4*（cosA*sinA*（2*sinA^2-1））

cos4A=1+（-8*cosA^2+8*cosA^4）

tan4A=（4*tanA-4*tanA^3）/（1-6*tanA^2+tanA^4）

五倍角公式

sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA

cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA

tan5A=tanA*（5-10*tanA^2+tanA^4）/（1-10*tanA^2+5*tanA^4）

六倍角公式

sin6A=2*（cosA*sinA*（2*sinA+1）*（2*sinA-1）*（-3+4*sinA^2））

cos6A=（（-1+2*cosA）*（16*cosA^4-16*cosA^2+1））

tan6A=（-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5）/（-1+15*tanA-15*tanA^4+tanA^6）

七倍角公式

sin7A=-（sinA*（56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6））

cos7A=（cosA*（56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7））

tan7A=tanA*（-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6）/（-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6）

八倍角公式

sin8A=-8*（cosA*sinA*（2*sinA^2-1）*（-8*sinA^2+8*sinA^4+1））

cos8A=1+（160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2）

tan8A=-8*tanA*（-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6）/（1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8）

九倍角公式

sin9A=（sinA*（-3+4*sinA^2）*（64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3））

cos9A=（cosA*（-3+4*cosA^2）*（64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3））

tan9A=tanA*（9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8）/（1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8）

十倍角公式

sin10A = 2*（cosA*sinA*（4*sinA^2+2*sinA-1）*（4*sinA^2-2*sinA-1）*（-20*sinA^2+5+16*sinA^4））

cos10A = （（-1+2*cosA^2）*（256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1））

tan10A = -2*tanA*（5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8）/（-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10）

正對例題播報

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如果定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角正對（sad），在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA=底邊/腰=．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一确定的．根據上述角的正對定義，解下列問題：

（1）sad60°=1．

（2）對于0°

（3）已知sinA=，其中∠A為銳角，試求sadA的值．