1、理想气体定律

理想气体假设：（1）气体分子间距离很大，忽略分子间引力

（2）气体分子自身很小，忽略分子所占体积

理想气体状态方程（ 方程）： pV=nRT

变式推导： pV=\frac{m}{M}RT=\frac{\rho V}{M}RT\quad\\quad pM=\rho RT

注意 R （摩尔气体常数）的单位：

R=8.31 kPa·dm^3·mol^{-1}·k^{-1}=8.31 J·mol^{-1}·k^{-1}

2、气体化合体积定律和 假说2.1 Gay- 气体化合体积定律

Gay- 气体化合体积定律：恒温恒压下，气体反应中各气体的体积互成简单整数比

当时道尔顿的原子论问世不久，回忆一下其内容

1、化学元素由不可再分的微粒构成，这种微粒称为原子

2、原子在一切化学变化中均保持其不可再分性

3、同一元素的原子质量和性质都相同，不同元素的原子质量和性质都不相同

4、不同元素化合时，这些元素的原子按简单整数比结合成化合物

考虑氢气和氯气反应生成氯化氢，根据 Gay- 气体化合体积定律有如下推导：

”0.5原子”的说法显然与道尔顿原子论第4个原则不符， Gay- 总结出的气体化合体积定律解释了原子论的美中不足。

2.2 假说与 定律

意大利科学家 于1811年明确提出“分子”的概念，指出气体分子可以由几个原子组成，如氢气、氯气都可能是双原子分子。他还认为“同温同压下，同体积气体所含分子数目相同”，这个说法无直接的实验数据，只是一种假说。由此，上述推导可修改为：

假说成功解释了Gay- 气体化合体积定律，它在原子分子学说形成过程中有特殊的历史作用。

定律：同温同压下，相同体积的气体物质的量相同

这也是气体状态方程的一个例证。

推导：设同温同压下A，B两种气体，列气态方程，并作比得：

\frac{pV_A}{pV_B}=\frac{n_ART}{n_BRT}\quad\\quad \frac{V_A}{V_B}=\frac{n_A}{n_B}\

易知：若体积相同，物质的量相同，证毕

3、气体分压定律3.1 道尔顿分压定律

前文讨论的都是纯气体，而生产生活中常见的是混合气体，若要分别计量，则需应用气体“分压”的概念。

假设：等温等容下，有两种互不反应的气体A、B同时存在于一个容器中

两种气体都充满整个容器，分别列出气态方程： p_A=\frac{n_ART}{V},p_B=\frac{n_BRT}{V}

对整体列气态方程： p_总=\frac{(n_A+n_B)RT}{V}

p_A+p_B=\frac{n_ART}{V}+\frac{n_BRT}{V}=\frac{(n_A+n_B)RT}{V}=p_总

道尔顿分压定律：等温等容下， p=\sum p_i

变式： p_i=p_总·\frac{n_i}{n_总},\,\,\, \frac{p_A}{p_B}=\frac{n_A}{n_B}

3.2 阿玛加分体积定律

由 pV=nRT ， p,V 在同一边，这次是定 p 推V ，推导和定 V 推 p 是一个道理

阿玛加分体积定律：等温等压下， V=\sum V_i

变式： V_i=V_总·\frac{n_i}{n_总},\,\,\, \frac{V_A}{V_B}=\frac{n_A}{n_B}

3.3 综合

假设气体宏观稳定，即 T,V,p 不变

可知： p_i=p_总·\frac{n_i}{\sum n_i}=p_总·\frac{V_i}{\sum V_i}

3.4 应用

排水集气法时，收集气体会掺杂水汽，气体干燥后体积会减小。若已知水在此温度下的饱和蒸气压，则可近似计算干燥后气体的体积。