楼主的问法是有问题的。韩国和朝鲜的英文国名都是Korea，是高丽的音译；而朝鲜的音译是。而韩国或者说大韩民国的国名来源于大韩帝国的国号。

西方世界最早得知朝鲜半岛的名称，是通过十三世纪的蒙古人，他们将新罗（Silla）转译为肃合良（）。而高丽（Korea）这一名字则出现于十七世纪荷兰东印度公司的报告中，后来逐渐成为了普遍的对朝鲜的称呼。吐槽一下，他们是相当不在意“名从主人”的原则，只按照最早接触约定俗成的名字来，比如中国被称呼为支那（China）、契丹（Китай），日本被称作Japan、希腊被称呼为Greek……

朝鲜的国号来自于西周时期箕子的封国，传至汉朝被孝武帝灭亡，设立汉四郡。之后朝鲜半岛分分合合，到明初李成桂篡高丽王位，受明太祖册封为朝鲜国王，又称李氏朝鲜。到了清末，日本入侵朝鲜半岛，将朝鲜纳为自己的殖民地，迫使清朝放弃了对朝鲜的宗主权，朝鲜成为了“独立国家”。此时的朝鲜高宗在群臣的劝进下，宣布即大韩皇帝位，改元光武。

而韩的国号，来源于韩民族。早在两汉三国时期，朝鲜半岛南部就生活着三韩部落，被认为是韩国人的祖先，故此韩也用来指代朝鲜。既然高宗决定称帝，定有天下之号，就不能再用朝鲜、高丽这些国号，所以选定了韩作为国号。

“上曰:我邦乃三韩之地，而国初受命统合为一，今定有天下之号曰大韩未为不可，且每尝见各国文字不曰朝鲜而曰韩者，抑有符验于前，而有俟于今日，无待明于天下而天下皆知大韩之号矣。舜泽曰:自三代以来有天下之号未有承袭于前者矣，而朝鲜乃箕子旧封之号也，堂堂帝国不宜因仍其号矣。且大韩之号稽之帝统之国无袭旧矣。圣旨切当无敢赞辞矣。秉世曰:各国人之以朝鲜称韩者，其祥已兆于平昔，而正待天命维新之日矣。且韩字偏旁因朝字偏旁，亦奇合而不偶矣。此万世开太平之应也。”

然而大韩帝国作为日本的附庸，仅传两代就被吞并。日本战败，韩国复国后，大韩国号沿用至今。