第五单元知识点

1. 用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O 表示。

2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。

3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表示。

4.把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。

5.一个圆里的半径有无数条，直径也有无数条，直径是圆内最长的线段。

6.同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的2倍， d=2r。半径长度是直径的一半， r=d÷ 2。

7.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

8.圆有无数条对称轴，直径所在的直线就是圆的对称轴。

9.一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

11.C圆 =π d或 C圆 =2π r

12.d=C÷π r=C÷π÷ 2

13.π≈ 3.14 1²π≈ 3.14

2π≈ 6.28 2²π≈ 12.56

3π≈ 9.42 3²π≈ 28.26

4π≈ 12.56 4²π≈ 50.24

5π≈ 15.7 5²π≈ 78.5

6π≈ 18.84 6²π≈ 113.04

7π≈ 21.98 7²π≈ 153.86

8π≈ 25.12 8²π≈ 200.96

9π≈ 28.26 9²π≈ 254.34

10π≈ 31.4 10²π≈ 314

14.半圆周长=圆周长×半径＋直径 C半圆 =π r+d

半圆面积=圆面积÷ 2 S半圆 =π²÷ 2

15.把一个圆沿着半径分成若干（偶数）等份，剪开后，可以拼成一个近似的长方形，平均分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，面积等于圆的面积。因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积 =π r× r=π r²。 S圆 =π r²。

16.已知r求 S圆 S圆 =π r²

已知d求 S圆 r=d÷ 2 S圆 =π r²

已知C圆求 S圆 r=C÷π÷ 2 S圆 =π r²

17.甲乙两圆的半径比是a:b，直径比也是 a:b,周长比还是 a:b，面积比是 a² :b²。

18.一个圆的半径扩大a倍，直径和周长比也扩大 a倍，面积扩大 a²倍。

19.圆环面积=外圆面积 -内圆面积 S环 =S外 -S内 =π R² -π r²

20.周长相等的圆形、长方形和正方形，圆形的面积最大，长方形的面积最小。

21. 圆上A 、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧 AB”。

22. 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

23. 顶点在圆心的脚叫做圆心角。

24.在同一圆内，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，在不同圆中扇形的大小与圆心角和半径有关。

人教版六年级数学上册第五单元测试卷及答案

一、填空题。28分

1.一个圆有(　　)条直径,所有的直径都(　　),直径的长度是半径的(　　)倍。

2. 一个圆的半径是1分米,直径是(　　)分米,周长是(　　)分米,面积是(　　)平方分米。

3. 圆有(　　)条对称轴,长方形有(　　)条对称轴。

4.要画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离应定为(　　)厘米,这个圆的面积是(　　)平方厘米。

5.用一张长10分米、宽8分米的纸剪一个最大的圆,这个圆的面积是(　　)平方分米。

6.一个时钟的时针长5厘米,它转动一周形成的图形是(　　),这个时针的尖端转动一昼夜所走的路程是(　　)厘米。

7.(　　)个圆心角是90°的相同大小的扇形可以组成一个圆。

二、判断题。(对的画“√”,错的画“✕”) 5分

1.把圆形纸片按不同的方向对折,折痕一定都通过圆心。 (　　)

2.圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。(　　)

3.圆越大,圆周率越大。 (　　)

4.一个半圆只有一条对称轴。 (　　)

5.若大圆的半径等于小圆的直径,则大圆的面积是小圆的面积的4倍。 (　　)

三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)12分

1.要画一个直径是5厘米的圆,圆规两脚之间的距离是(　　)厘米。　　　　 　　　　 　A.5 B.2.5 C.10 D.15

2.一个圆的直径和一个正方形的边长相等,这个圆的面积和这个正方形的面积的关系为(　　)。

A.圆的面积大 B.正方形的面积大

C.两者的面积相等 D.不能比较

3.两个圆的半径比是2∶3,这两个圆的面积比是(　　)。

A.2∶3 B.3∶2 C.4∶9 D.9∶4

4.车轮滚动一周,求所行的路程,就是求车轮的(　　 )。

A.直径 B.周长 C.面积 D.半径

四、计算题。15分

1.求下面各图形的面积和周长。（8分）

2.求下图中阴影部分的面积。（7分）

五、解决问题。40分

1.一块圆形桌布的半径是6分米,给它的周围缝上花边,花边长多少分米?这块桌布用料多少平方分米?（8分）

2.一个直径为18米的圆形花坛,周围有一条宽1米的小路,这条小路的面积是多少平方米? （8分）

3.一根圆柱形木材,它的横截面的周长是1.884米,这根木材的横截面的面积是多少平方米?(得数保留两位小数) （8分）

4.一台压路机前轮的半径是0.4米,如果前轮每分钟转动6周,10分钟可以从路的一端行到另一端,这条路大约有多长?

（8分）

5.公园里有一个圆形的养鱼池,量得养鱼池的周长是100.48米,养鱼池的中间有一个圆形小岛,半径是6米。这个养鱼池的水域面积是多少? （8分）

六、附加题。

如图,已知圆外面正方形的面积是15平方分米,阴影部分的面积是多少平方分米?

答案

一、1. 无数　相等　22.26.283.143.无数　2

4.2　 12.565.50.246.圆　62.87.4

二、1.√　 2.✕3.✕4.√　 5.√

三、1.B　 2.B3.C4.B

四、1.50.24cm2　 25.12cm14.13cm215.42cm 2.2.86dm2

五、1.3.14×2×6=37.68( 分米)

3.14×62=113.04( 平方分米)

2. 内圆半径:18÷2=9(米)

外圆半径:18÷2+1=10( 米)

3.14×(102-92)=59.66( 平方米)

3.1.884÷3.14÷2=0.3( 米)

3.14×0.32≈0.28( 平方米)

4.3.14×0.4×2×6×10=150.72( 米)

5.100.48÷3.14÷2=16( 米)

3.14×(162-62)=690.8( 平方米)

六、设圆的半径为r 。

大正方形的面积=2r×2r=15　 r2=

圆的面积=πr2=3.14× =11.775( 平方分米)

小正方形的面积=r×r÷2×4=7.5( 平方分米)

阴影部分的面积=11.775-7.5=4.275( 平方分米)

end

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