方程的概念：

含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的“解”。在数学中，方程常用于解决应用题，其优点在于可以使未知数直接参加运算。

用简单的方程解应用题：

列方程解应用题的一般步骤是：

①弄清题意，找出已知条件和所求问题；

②依题意确定等量关系，设未知数x；

③根据等量关系列出方程；

④解方程；

⑤检验，写出答案。

简单方程解应用题的经典例题：

例题一：已知篮球、足球、排球平均每个36元。篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？

解题方法：①篮球、足球、排球平均每个36元，购买三种球的总价是：36×3=108（元）。

②篮球和足球都与排球比，所以把排球的单价作为标准量，设为x。

③列方程时，等量关系可以确定为分类购球的总价=平均值导出的总价。

例题二：有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒。问：队伍有多长？

解题方法：这是一道“追及又相遇”的问题，通讯员从末尾到排头是追及问题，他与排头所行路程差为队伍长；通讯员从排头返回排尾是相遇问题，他与排尾所行路程和为队伍长。如果设通讯员从末尾到排头用了x秒，那么通讯员从排头返回排尾用了（650-x）秒，于是不难列方程。

解：设通讯员从末尾赶到排头用了x秒，依题意得2.6x-1.4x=2.6（650-x）+1.4（650-x）。

解得x＝500。推知队伍长为（2.6-1.4）×500=600（米）。

答：队伍长为600米。

说明：在设未知数时，有两种办法：一种是设直接未知数，求什么、设什么；另一种设间接未知数，当直接设未知数不易列出方程时，就设与要求相关的间接未知数。对于较难的应用题，恰当选择未知数，往往可以使列方程变得容易些。

例题三：铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？