讨论若,则,矛盾,则只能大于等于则得到,解得或即可求出的保值区间;

根据的保值区间得到的取值范围,求出函数的导函数的增减区间,即时,则得的值即可。

解:若,则,矛盾。

若,则,解得或,

所以的保值区间为或。

因为的保值区间是,

所以,即,

令,得,

所以在上为增函数,

同理可得在上为减函数。

若即时,

则得满足题意。

若时,则,得,

所以满足条件的值为。

考查学生求函数定义域,值域的能力,以及利用导数研究函数增减性的能力。