1、2、3、4、5……这些我们所熟悉的阿拉伯数字,原是印度人发明的,后经阿拉伯传播世界,故称阿拉伯数字。那么,我国从什么时间开始使用这些数字的呢?目前学界认为,中国最早使用阿拉伯数字用于数学运算,见于清光绪十八年,即公元1892年山东登州文会馆师生编写的数学教材《笔算数学》一书。然而,最近一项发现却打破了这个说法,阿拉伯数字在中国的使用比学界公认的时间又提前了近20年。这个发现,还得从登州文会馆说起。

美国人狄考文创办

登州文会馆

登州文会馆,是美国基督教传教士狄考文夫妇于1864年在山东登州(现蓬莱)创办的一所学校,1884年发展为中国第一所现代大学。狄考文在登州各地传播福音的同时,将西方先进的教育体制和现代科学知识介绍过来,在中国最早创办新式学堂并进行科学文化教育。他们最早开设了心理学、逻辑学、经济学等学科；最早引进了笔算(之前是心算、珠算和筹算)；最早使用了阿拉伯数字等西方现代数学符号和算式；最早将X射线和现代声乐理论知识引进中国；最早应用电灯及其电力技术；最早建立大学实验基地并进行科学实验；最早使用白话文(包括标点符号)教学；最早进行天文教育；最早开设体育课程、最早倡议民主共和思想、最早创建中国基督教自立事业……

登州文会馆开设了56门课程,其中10门是数学等西学基础学科,成为“所有教会学校中开设数学课程门类最多的学校”。狄考文当初引进西方现代数学时遇到了许多障碍。首先是教材的版式问题。当时中国人不懂得横向书写,如果仍然教授传统的竖写形式,学生无法阅读西方书籍,将来更无法与西方文化接轨。所以,狄考文在编写《笔算数学》一书时,兼顾中西传统习惯,将加减乘除四则运算的算术例题,设计成横式和竖式两种(见图)。这种算术格式,后来被学界称道为中国现代数学过渡时期的经典算式。这样以来,学生既能理解题意,又可以很快适应西方新式教育。同时,《笔算数学》还完成了近代中国传统算学由中算向西算、竖排向横排的过渡,并为中国现代数学教材的编写提供了模板和范本。其次是文体。当时文言八股风行,普通家庭的孩子无法读懂艰涩的文言文,所以狄考文在编写数学教材时采用了“白话”和“文理(文言文)”两种文体(版本),解决了“雅俗共赏”问题,并且开创了用白话编写教科书的先河。最重要的是阿拉伯数字的引进和使用。

阿拉伯数字最初在中国被认为是“洋文”,在官方看来,使用洋文是大逆不道的。据说清廷在一次科举考试中,一名考生使用了阿拉伯数字,考官认为这有损于大清帝国的尊严,便判了这位考生零分,并将其赶出了考场。所以,直至20世纪的1906年,总理衙门直属的京师大学堂(北京大学前身)的教材上,仍然见不到阿拉伯数字。

关于引进阿拉伯数字

的戏剧性分歧

当时学界对阿拉伯数字的引进和使用也意见不一。在19世纪晚期西学译介的领域中,傅兰雅和狄考文具有相当高的声望,在数学领域的译介各有突出成就,是19世纪末20世纪初中国两个实力派西学翻译家,在引进现代科学知识上傅兰雅与狄考文可谓志同道合,并驾齐驱。然而,两人在是否采用阿拉伯数字的问题上却出现了戏剧性分歧。

早在1878年,狄考文就对江南制造局出版的《对数表》、《代数术》、《八线学》等数学书籍没采用阿拉伯数字提出了异议。他认为没有阿拉伯数字,就构不成一个完整的数学体系:

“中国人普遍愿意学习这些数字,各地都有很多人知道这些数字,在课堂中学习这些数字只需要一两个小时就能掌握,这些数字用中国笔写起来也没有任何困难。如果要从根本上把西方的计算方法引入中国,即使依旧使用中文数字,也必须用到零、正负加减乘除等号等符号,那为什么不引入阿拉伯数字从而使数学语言体系更为完整呢?

狄考文还说:“数学符号是一种世界语言,所有的文明国家都会使用它,而且不到万不得已是不应该轻易对其作出改变的。在本书(《笔算数学》)的编纂过程中曾给予我极大帮助的几位年轻人坚持认为我们不应该将西方的数学符号替换为中文的表达方式,也不应该将二者混杂在一起使用,而是应该原封不动地照搬过来。书中唯一的改变就是在公式的书写上采用了竖排而非横排的方式———这也是为了适应中文书写合适而不得不作出的改变。”

但是,傅兰雅始终不认可在翻译和教育工作中使用阿拉伯数字,在1890年的传教士大会上,他以激烈的言辞表达了自己的观点:“我们该怎么说那些坚持在他们的数学课本中使用阿拉伯数字的老师呢?中文的‘三’都要用阿拉伯数字‘3’来代替吗?我们必须在中文书籍中使用不可思议的阿拉伯数字,让天朝大国的人们感到困惑吗?”

对此,狄考文针锋相对发表了不同意见:“不采用与全世界一致的数学体系会阻碍中国现代科学的发展,减缓她前进的步伐。倒写分数或引进新符号的人根本就没有实践经验。……中文数字使数学教学很不方便,还会在竖排的书籍中引起混淆。我敢说,不采用我们的数学体系,中国的学校就无法进行数学教学。”

就这样,狄考文与傅兰雅之间关于对阿拉伯数字的引进和使用长期分歧,相持不下,有时甚至争论得面红耳赤。然而,狄考文周围的年轻人却大力支持狄考文的做法,认为“应该完整无误地把这一体系介绍给他们”。为此,狄考文在1877年上海传教士大会上积极倡导使用阿拉伯数字编写中国现代教材,并身体力行,首先在文会馆教学和《笔算数学》、《代数备旨》、《形学备旨》等数学教材编写中,将中国大写数字改换成阿拉伯数字,加减乘除符号采用“+、-、×、÷”,分数记法也采用分子在上、分母在下,这种形式一直沿用到今天……历史证明,现代文明的脚步是前进的。狄考文和他编写的教科书所带来的现代信息,最终还是被中国人所接受。

费尽周折寻查

初版《笔算数学》

《笔算数学》一书出版后,再版30余次,流行近半个世纪,成为清末民初全国新式学堂首选和通用的数学教材。目前,国内各大图书馆所收藏的《笔算数学》,其最早版本是1892年版,《中国通史》、《四库大辞典》、《中国近代数学教育史稿》等大型典籍和学界对阿拉伯数字在中国首次应用时间也界定于这个版本。但是,山东师范大学教授、著名学者郭大松所著的《一位在山东四十五年的传教士:狄考文》一书记载,登州文会馆在小学阶段就开设数学课,1868年狄考文就开始编写《笔算数学》这本书,“直到他弟弟约翰主管上海美华书馆的时候才出版了这本教材”。经查,狄考文的弟弟约翰于1872年至1877年任美华书馆主管。由此推测,《笔算数学》还应该有初版,如果在此书中使用了阿拉伯数字,那么阿拉伯数字在中国的首次应用,就应该打破学界定论而大大提前。为此,蓬莱市历史文化研究会和登州文会馆研究会组织人力,对初版《笔算数学》一书展开了长达三年之久调查和寻访。

“阿拉伯数字“的寻查之路,还得从北京电影学院一位孙姓退休教师那里说起。孙老师的祖父孙熹圣和祖母孙隋心慈以及他的祖父六兄弟和一个姐姐,七姐弟都先后受业于登州文会馆。孙老师听他的父亲说,爷爷孙熹圣当年在文会馆上小学时,学校就已经开设了数学课。当时还没有教材,老师一面讲,学生一面记,后来才慢慢有了课本。印象最深的是使用阿拉伯数字做算术题。现在看起阿拉伯数字很好写,但初学时还真有点不习惯,因为中国字自古以来就是横平竖直,突然将比划改成弯弯曲曲的,写的看的都很别扭,难怪周围其他学堂都以为他们使用的是洋文。孙老师的爷爷还在外国教师的指导下,第一次将英语“film/movie”一词,翻译成现在中国人人所皆知的“电影”。后来,电影一词才慢慢随文会馆毕业生带到全国各地……在孙老师的提示下,蓬莱相关调查人员走访了国内大型图书馆,查询了大量图书资料,得知,文会馆当年使用阿拉伯数字的事实,是出于文会馆校长狄考文和他的学生邹立文1892年编写的教科书《笔算数学》一书,现代典籍和学界对中国最早使用阿拉伯数字时间上的认证,也是依据于这本教材。但是,通过文会馆后人的回忆,文会馆开学伊始就开设了数学课,那么,1892年之前的20多年里文会馆不可能没有数学教材,如果有数学教材,很可能已经使用了阿拉伯数字。为此,寻找原始版本《笔算数学》便成了问题的关键。

目前,国内各大图书馆馆藏《笔算数学》一书,有几十个版本,后人对此书的解释性著作也不下十个版本。但是,最早的却都是1892年版。国家图书机构没有馆藏,唯一的途径就是民间,而民间查找无疑等于大海捞针。几年来,调查人员几乎走遍了所有的民间市场,并通过网络渠道与全国各地沟通、查询,可谓是“踏遍铁鞋无觅处”。正当准备放弃寻找时,一个机会偶然得知广东的一位藏友曾发现过一本光绪早年出版的《笔算数学》,据推测,这本书很可能就是要找的《笔算数学》初版。然而,当联系到本人时,谁知他已将此书卖给了旧书摊,书摊老板将这本书又转卖给了网上书摊。最后,通过半年多“网上追踪”,2013年12月初,终于找到了光绪元年出版的《笔算数学》。

初版现世将阿拉伯数字

在中国使用提前17年

原始版本《笔算数学》,出版于“耶稣降世一千八百七十五年”,即公元1875年,扉页的右下角赫然标有“狄考文撰”字样,然而,我们最关心的还是阿拉伯数字的使用情况。当翻到书的正文开头时,几行令人激动的字眼映入眼帘。上写:

“大概各国有各国的数目字,但于笔算上,不能处处都合式,现在天下所行的笔算,大概都是用亚(阿)拉伯数目字,虽然各国所叫的音不一样,而意思和字迹却都相同,这种字容易写,于笔算也很合用,看大势是要通行天下万国的,今将其各字的样式开列于下:

1一,2二,3三,4四,5五,6六,7七,8八,9九。

这9个字以外,还有一个圆圈,如此‘0’写的,这个圈虽然不是数,却也算在数目字以内,等到讲究数目字的次序就可以明白他的用处。这10个字,虽然不多,却也足够用的,无论大小,所有的数都写得出来。”这段文字,显然是对引进的阿拉伯数字作一个简要的介绍,给初学者一大概的轮廓,同时预示着书中要使用阿拉伯数码了。然而,当看到书的主要内容时,先前的激动和猜测都已经不算什么了,因为全书皆用白话写成,使用了简单的标点符号,重要的是,阿拉伯数字的应用程度与1892年版基本相同。也就是说,此版本的现世充分证实了我们猜想:登州文会馆初版数学教科书《笔算数学》中已经使用了阿拉伯数字,它比1892年版又提前了17年,同时意味着阿拉伯数字在中国的使用也大大提前许多年。

另外,如果按这个时间计算,白话文、标点符号的最初使用和中国数学由中算向西算的过渡以及笔算数学的确立,也都要提前学界常论。从这个角度讲,中国科学文化的历史,真的需要改写一下了。□陈鹏蔡志书