关羽的封号是汉寿亭侯，是列侯中的一种，东汉时期的爵位大致沿袭西汉，列候以食邑的大小又分为县候、乡候、亭侯，列候是有封地，并且可以世袭的。

汉寿亭侯属于列候中的亭侯，可以理解为封在汉寿亭这个地方的亭侯，也可以理解为封在汉寿这个地方的亭侯，前一个汉寿亭指的亭名，后一个汉寿指的是地名。但肯定不是汉寿县，为什么？因为《三国志集解》这本书说过：亭侯之号，不得袭用县名。意思就是说亭侯的封号不能用当地的县名。

这样说的话，汉寿亭是一个亭名，或者是一个地名，反正不是县名。你可以理解为汉寿-亭侯，也可以理解为汉寿亭-侯。

当时的汉寿县是有，而且在荆州武陵郡，武陵郡当时是刘表的地盘，关羽是在公元200年的白马之战中斩杀颜良，曹操以此功上表汉献帝，封给关羽汉寿亭侯，这个爵位是汉献帝封的，理论上是可以封在刘表的地盘上的，至于能不能得到食邑又是一回事。

而现在湖南常德的汉寿县，就是当年荆州武陵郡的汉寿县，但是否与汉寿亭侯有关系，这个很难说。因为不能完全排除汉寿县下面有个汉寿亭或者有个汉寿地名，像这种武陵郡汉寿县汉寿乡汉寿亭，也是有可能存在的，如果是这样的话，那汉寿亭侯就与汉寿县有关，是在汉寿县范围内的。

如果汉寿县下面没有叫汉寿亭或汉寿的地方，那就与汉寿县无关，至于当时其它州有没有地方叫汉寿亭或汉寿的，没有文献记载，不得而知。

但绝对不是什么汉朝的寿县亭侯，因为没有这样的先例，在亭侯前冠朝代名的，绝对没有，如同时期的于禁是益寿亭侯，刘备是宜城亭侯，总没有益朝和宜朝吧，也就是不能解读为汉-寿亭侯，这是错误的。

另外在220年，刘备曾把益州的葭萌县改名为汉寿县，有种说法是说关羽的封地在益州的汉寿县，这个说法也是不对，那个时候关羽已死，刘备把葭萌县改名为汉寿县是作为关羽的封地，享受食邑是有可能，但之前汉献帝封的汉寿亭已相差20年了，根本不是之前汉寿亭侯的封地。

综述，最大的可能就是武陵郡汉寿县下面有叫汉寿亭或汉寿的地方，关羽的封地就在那里，因为208年赤壁之战后，刘备迅速夺取荆南四郡，武陵郡成为刘备的地盘，而关羽又驻守荆州，可以享受食邑。但由于汉语的博大精深，及相关历史文献的缺失，也只能是推测而已。