6.5.1 认 识 圆(一)

班级 姓名

【学习目标】

1．我能观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆

或等圆中直径与半径之间的关系。

2．了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。

【学习过程】

一、知识铺垫

1.你认识圆吗？那你说说在生活中，哪儿见到过圆呢？

2.看到圆你想了解有关圆的哪些知识？

二、自主探究

1.

2.认识半径、直径及他们之间的关系。

在同一个圆内，有（ ）条半径，（ ）条直径，半

径的长度是直径的（ ）。

3.用圆规画圆。

（1）试着用圆规在练习本上画一个圆。

（2）通过画圆我们可以发现画圆的基本步骤和方法：

一是圆的位置和大小分别是由（ ）和（ ）决定的，

故画圆时应先确定（ ），然后按照指定的长度为（ ）来画圆；二是圆的大小取决于（ ）的长短，与（ ）的位置无关。

三、课堂达标

2. 用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直径。

四、知识拓展。

6.5.2 认识圆（二）

班级 姓名

【学习目标】

1.进一步熟练用圆规画圆的技能，对圆的特征进一步识。

2.在用尺规画出美丽图案的过程中提高动手操作的能力，学会欣

赏数学的美。

【学习过程】

一、知识铺垫

看了这些图案后，有什么想法

二、自主探究

（一）圆是轴对称图形。

1.什么是轴对称图形？

如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够( )，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做（ ）。

2.反复试验，得出结论。

（1）折一折：把圆形纸片对折。

（2）通过折，你发现了什么？

（3）总结：把一个圆，沿着任意一条直径对折，直径两侧的两个半圆完全重合，这说明圆是（ ）图形。

（二）用圆规和直尺。设计美丽图案。

1. 分析花瓣图的构成。

（1）右面是个什么图？它是由什么图形组成的？

（2）这四个半圆的圆心在哪里？半径是多少？

2.分析图案是怎样画成的。

（1）小组讨论。

（2）全班交流。

（3）总结画图案的步骤：

3.独立画图。

4.试画下面的两幅图。

三、课堂达标

1.下面图形，能画出几条对称轴。

（ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条

2. 画出轴对称图形的另一半。

3. 画一个直径是4厘米的圆，并求圆的周长和面积。

【学习评价】

6.5.3 认识圆练习

班级 姓名

【学习目标】

1.进一步理解圆的特征，掌握圆心、半径、直径的概念，以及半

径与直径之间的关系。

2.能正确的利用圆规画圆。

3.能用圆的知识来设计画出一些美丽图案。

【学习过程】

一、情境引入，回顾再现

上两节课我们都学习了哪些知识？

二、分层练习，强化提高

（一）基本练习。

1.填一填。

（1）通过圆心两端都在圆上的线段是圆的（ ），连接圆心

和圆上任意一点的线段是圆的（ ）。

（2）同一个圆中可以画（ ）条半径，每条半径的长度都（ ），

画（ ）条直径，每条直径的长度（ ）。

（3）圆规两脚之间的距离是圆的（ ）。

2.下面的图形，哪些是轴对称图形，在轴对称图形下面的（ ）

（

）

（ ） （ ） （ ）

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）

（二）综合练习

1.填表。（单位：m）

2.

（二）应用练习

三、课堂达标

1.填一填。

（1）圆是（ ）图形，直径所在的直线是圆的（ ）。

（2）圆有( )条对称轴。

（3）同一个圆中，直径的长度是半径的（ ）倍，可以表示为（ ）或（ ）。

（6）要画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。

2.利用圆的知识设计一幅美丽的图案。

6.5.4 圆的周长

班级 姓名

【学习目标】

1．通过小组合作探究，推导圆的周长的计算公式，准确计算圆

的周长。

2.理解圆周率的意义。

【学习过程】

一、知识铺垫

小黄狗和小灰狗比赛跑圆的周长， 小灰狗 小黄狗

小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，要求小黄狗的跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？要求小灰狗所跑的路程，实际上就是求圆的什么？

物体或图形的周长是指 。

二、自主探究

1.理解圆的周长的含义。

看课本62页情境图。

(1)在这一情景中，箍铁皮的形状是一个（ ）形，求分别需要多长的铁皮就是求（ ）形的（ ）。

（2）你能有什么办法求出圆的周长呢？互相交流一下吧！

（3）动手测量，理解圆周率的意义。

分组实验，并记下它们的周长、直径，并把比值填入下面表格里。

观察一下上表，你发现了什么呢？

小结：圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越

（ ）；直径越( )，周长越( )。圆的周长与它的直径有关系。

（4）介绍圆周率。

有以上的验证，我们可以知道圆的周长是直径的（ ）倍多一些。 但实际上，(周长/直径)这个比值是一个固定不变的数，通常叫做圆周率圆的周长，用希腊字母“π”来表示。取它的近似值“3.14”。

（5）推导公式。

圆的周长÷直径＝π，得到圆的周长＝（ ）。如果用字母c表示圆的周长，d表示圆的直径，就得到c＝（ ）。再根据直径和半径的关系，得到c＝（ ）。

5.学习例1。

看课本64页例1。自己解答这道题。

三、课堂达标

【学习评价】

6.5.5 圆的周长练习

班级 姓名

【学习目标】

1.巩固已学过的圆的周长公式。

2.掌握已知圆的周长，求直径、半径的方法。

【学习过程】

一、知识铺垫

圆的周长公式是什么？圓周率是什么意思？一般取值多少？

二、分层练习，强化提高

（一）基本练习。

1.圆的周长与直径的比是一个固定的数，我们把它叫作（ ），用字母（ ）来表示。它是一个（ ）的小数，计算时一般只它的（ ），约等于（ ）。

2.一个圆的直径是3厘米，周长是（ ）厘米。

3.

（二）综合练习

4.

5.用一根1.2米长的铁丝弯成一个圆形铁环，它的半径是多少（得数保留两位小数）

（三）提高练习

6.一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？

三、课堂达标

1．填一填。

（1）圆的周长计算公式用字母表示是（ ）或（ ）。

（2）圆规两脚之间的距离是4.5厘米，画出的圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。

2.求下面各圆的周长。

3.用一根31.4分米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?如果围成一个圆,圆的直径是多少?

【学习评价】

6.5.6 圆的面积

班级 姓名

【学习目标】

1．通过操作、观察，推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

2．通过小组合作交流，培养合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

3．在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过观察“曲”与“直”的转化，渗透极限的思想，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

【学习过程】

一、知识铺垫

1.说说我们以前已经学习了哪些平面图形？并说出这些图形的面积计算公式。

2.同学们沿着直径是20米的花坛走了一圈，他走了多少米？现在要给这个花坛铺上草坪，这个草坪占地是多少平方米？实际上是求什么？

二、自主探究

1.什么是圆的面积？

圆所占平面大小叫做圆的面积。用彩笔描出图中圆所占面积。

2.推导圆的面积公式。

认真阅读P67—68的内容。