《圆的周长》教学设计

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第62—64页。

教学目的：

1、使学生认识圆的周长，理解圆周率意义，能根据实际情况运用圆周率计算圆的周长。

2、经历实际测量的过程圆的周长，由探究，老师巡视）

4、汇总数据，探究发现规律。

（1）观察表格,发现规律.

师:大家都分组合作顺利了。能汇报一下你们测量的结果吗？（电子表格计算比值）（3个小组轮渡汇报,共9组数据）

名称

周长(厘米)

直径（厘米）

周长/直径

（保存两位小数)

①号圆

78.5

25.2

3。12

②号圆

31

9.9

3.13

③号圆

25

8

3。13

④号圆

78.5

25

3。14

⑤号圆

31.5

10

3.15

⑥号圆

25

8

3.13

⑦号圆

78

25

3.12

⑧号圆

31。5

10

3.15

⑨号圆

25.5

8

3。19

师：仔细观察这栏周长和它的直径的比值,你发现了什么？

生1：这些比值都接近3。14。

生2：圆的周长大约是它直径的3倍。

师：不错，通过你们自己测得的结果，大家都发现了圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

师补充板书：圆的周长总是它直径的3倍多一些.

(2） 动画演示，感知规律。

师：让我们再来直观感受一下两者间的倍数关系.（动画演示)

5、适时比较，启发质疑问题.

师：大家通过测量和计算，发现了周长和直径间的倍数关系。这个结果和移位之前所理解的关于周长和直径的倍数关系有矛盾的地方吗？你们有什么疑问?

问题一提出,学生眉头紧锁，窃窃私语，看来有不少疑问。

生1：这些圆的周长和直径都不一样,为什么它们的倍数关系都是3倍多一些？

师：很好！敢于把自己还没弄明白的问题提出来!还有其他疑问吗？

生2：之前我在网上看到，圆周长大约是它直径的3。14倍。为什么我们组得不到3。14这个数据呢？

生3：书上说，任意一个圆的周长和它直径的比值是一个固定不变的数，但为什么我们同学算出的商却不完全一样呢？

师：谁能大胆说说，可能是什么原因?

生1:可能是测量不是非常准确。

部分同学频频点头,表示同意这个同学的意见。

师：你的意见呢?

生2：有误差！

师：还知道“误差"这个词,历害!不错,实际上，我们采用的是实验测量的方法，它是永远无法防止误差的!既然无法防止误差，也就得不到准确的圆周长的数据.同学们测量出来的数据，已经非常接近准确值，很了不起!

三、介绍史料，理解意义

师：那么，怎样才能得到圆周长和直径准确的倍数关系呢?这个令人头疼的问题同样曾经困扰人类数千年!古代数学家又是怎样研究的圆的周长，一起来看看:

“周三经一”——“圆周率的近似值是3.14"——“圆周率应在3。1415926和3.1415927之间”（课件配乐介绍）

师:人类花了几千年的时间,终于达成了这样一个共识,无论是大圆还是小圆,它的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用希腊字母∏表示,计算时通常取3。14。

课件出示：圆的周长/直径=圆周率(∏）

师:∏（pai），跟老师读一读，书空一下。

师:如今,你理解了圆周率的哪些知识？请看课本第63页的内容。

师：通过自学，你能向大家介绍一下“圆周率"吗?

生1：圆周率表示圆的周长除以它直径所得的商。

生2:圆周率是一个固定不变的数。

生3:圆周率是一个无限不循环小数。

生4:圆周率介于3.1415926和3.1415927之间。

四、 根据关系，总结公式

师：有了这个关系，你们还打算用测量的方法来求助圆的周长吗？

生1：圆的周长=直径×圆周率。

生2：用字母表示公式：C=∏d或C=2∏R

师：能说说对这个公式的理解吗？

生：利用圆的周长和走私间的倍数关系来求圆的周长。圆的周长是它直径的∏倍。

师:嗯，圆的周长计算公式，你理解得很到位！

五、 课堂练****当堂反响

1、解决问题

师：刚刚关于“两只蚂蚁谁走的路长"的问题,大家意见不一致，如今呢？

生：（齐）正方形的周长长.

师：怎么想的？

生1:利用公式，正方形的周长=边长×4=2×4=8（厘米）,圆周长=直径×3。14=2×3。14=6。28（厘米).所以正方形周长长。

师：不错，利用公式可以解决问题啦.有更简单的方法吗?

生2：我不用计算.比较周长2×4和2×3.14，其中一个因数一样,另一个因数大，值就大。所以正方形的周长长。

生3:老师，我的方法也很简便。正方形的周长是2的4倍，圆的周长是2的3。14倍,所以当然是正方形的周长长.

师：真佩服你们！想出的方法越来越简便！是的，利用圆周长