中括号是数学中的一种符号，以往的教材是通过分析、解答应用题引出的，即分析应用题的数量关系，列出综合算式后发现单用小括号不能正确解决问题，必须运用中括号才能顺利解决问题。含有中括号的算式至少含四个数、三种运算。北师大版数学教材四年级上册在编写“中括号”这部分内容时，没有创设任何生活情境，而是以计算式题的形式直接呈现：“我在数学报上看到这样的算式：360÷〔（12+6）×5〕，怎么算呢？”

我是这样教学的：

出示“360÷12+6×5”后提问：“你知道这道题的运算顺序吗？”

生：先算除法和乘法，再算加法。

师：如果要先算加法，有办法实现吗？

生：把算式中的加法算式“12+6”加上小括号就可以了。

师：这位同学用到了一个小括号，小括号有什么作用？

生：一个算式有小括号就要先算小括号里的。

生：小括号是可以改变运算顺序的。

师：对，小括号的作用在于能改变式题的运算顺序中括号中括号，同学们的数学都学得非常棒！能说说这道式题的运算顺序吗？

生：先算小括号里的加法，再算除法，最后算乘法。

师：算完小括号里面的以后，如果要先算乘法，最后算除法，还有办法实现吗？

生：用一个符号把小括号里的加法，小括号外边的乘法都放进去就行了。

生：我在课外书上见过一个数学符号“〔〕”，叫中括号，将（12+6）×5加进中括号里就可以了。

教师随学生的回答板书：360÷〔（12+6）×5〕

师：算完小括号里的加法需要先算后面的乘法，也就是还要改变原来式题的运算顺序，可以加上中括号，这说明中括号有什么作用？

生：能改变式题的运算顺序。

师：是的，中括号起到了改变式题运算顺序的作用。但小括号已经能改变运算顺序了，为什么还要中括号呢？

生1：小括号只能改变需要先算的两个数的运算顺序，而中括号却可以包括三个数。

生：算式中（12+6）已经有小括号，不能再有小括号了。

师：中括号里包括了三个数，包含有两种运算，必须要用一个不同的符号把它区别开来，对吗？能说说这道题加上中括号后的运算顺序吗？

生：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外边的。

学生尝试计算，两人板演，进一步明确有中括号的式题的运算顺序。

练习题：算一算，比一比

450÷30+20×3

450÷（30+20）×3

450÷〔（30+20）×3〕

师：你有什么发现？

生：每道题的数字都是一样。

生：都有除号、加号、乘号。

生：第一题没有小括号，第二题有小括号，第三题既有小括号，还有中括号。

师：有的没有括号，有的有小括号，有的还有中括号，括号不同，实际上就是什么不同？

生：运算顺序不同。

生：计算结果也不同。

师生总结：在一道式题中，既有小括号，又有中括号，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

教学反思：课前我做过调查，近40%的学生知道中括号，但怎样让学生认识中括号的作用和使用方法，获得对整数四则运算的运算顺序的体验和感受呢？课中我设计两个问题情境：1.面对“360÷12+6×5”提出“如果要先算加法，有办法实现吗？引导学生既复习了不带有小括号和带有小括号的四则混合运算顺序，又创设了学习中括号的问题情境，激起学生探究新知的欲望，并积极参与到添加中括号可以改变运算顺序的探究中。2.通过三道练习题的“算一算，比一比”让学生发现：“括号不同，实际上就是运算顺序不同”，在实际计算中体验、领悟中括号的作用。这样设计是尊重学生已有知识经验，充分运用旧知识的正迁移作用，促使学生在教师引导下主动探索，积极思考，主动建构知识。

作者单位

蒙自县第二小学