来之不易的根号2:想不到古希腊的数学家,曾用生命捍卫它

天天见闻 天天见闻 2023-10-31 文化 阅读: 95
摘要: 一是特别重视数学,认为万物都可以用数量来解释,上帝以数量支配宇宙。该学派在数学发展史上做出过杰出的贡献,比较著名的有黄金分割比率、毕达哥拉斯定理。这就是科学史上第一次“数学危机”。此后,经过众多数学家的不懈努力,人们接受了这个“新数”,称其为“无理数”,称为无限无环数。

这不是标题党,真的,希帕索斯就是因为发现了根号2,被人残忍杀害了。

太不可思议了对不对?做数学题还能招来杀身之锅?是的!让我们进入时光隧道,穿越到远古的公元前530年去看一看吧。故事不长,很快回来。

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图:古希腊,毕达哥拉斯学派

公元前530年,大约是我国古代春秋时期的周景王时代。在欧洲,古希腊,兴起了一个学派,叫毕达哥拉斯学派,集宗教、政治、学术为一体,成员多是自然科学家,组织非常严密。这个学派有两个主要特点:

一是特别重视数学,认为万物皆可由数来解释,上帝用数统治宇宙。并且,这数一定是整数或整数的比,除此以外什么都不存在。

二是特别重视保密,谁有什么新发现必须先报告教主,就是毕达哥拉斯本人,然后大家讨论再加以总结,最后成果属于集体智慧。但只限内部交流,对外秘而不宣,否则处死。

这个学派在数学发展史上做出过杰出贡献,比较著名的有黄金分割比例、勾股定理。我们要说的这起惨案就从勾股定理引起。

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悲剧主角希帕索斯是这个学派的门徒。爱动脑筋爱学习,一天,他灵光闪现,想求一求边长是1的正方形的对角线长度。根据伟大的勾股定理,得出结果如下:

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坏了,根号2 是个啥?毕老师没讲过,但它肯定不是整数,也不是整数的比,那它到底是个啥?

小希在学派内提出了疑问。给大伙儿吓一跳,心说:这“万物皆数”和“勾股定理”自相矛盾了,问题太复杂,谁也解释不清楚。

大伙儿定了定神,告诉小希,你不要想太多,回去好好休息,今天这个事不要和任何人提起,否则就是泄密,就是违反入派的誓言,要被处死的!

小希经过反复研究,确信对角线长度就是根号2,如果不承认它,那这条对角线应该是多长?总不能没有长度吧?不承认根号2,简直就是睁眼说瞎话!为了真理,小希决定把自己的研究发现,说了出去。

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图:希帕索斯

今天的我们也许很难理解,为了一个数字玩命,是一种什么感觉。请你尽量想象一下,那是在2500年前,在一派大学者的认知范围内,突然出现了一种“新数”,你无法解释它,反而它会把你建立起权威的体系击碎,大概就能有点感觉了。

学派很生气,后果很严重。一批门徒四处追杀“叛徒”希帕索斯,扬言要将其活埋。希帕索斯吓得东躲西藏,最后孤注一掷,决定乘船出海逃离希腊。

在苍茫的大海上,狂风卷积着乌云,一艘小船摇摇欲坠,终于被赶来的同学们追上了。他们抓住了希帕索斯,将他砍死,抛尸扔进了大海。另有一说是绑了石头推入大海,没砍。

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纸终究包不住火,希帕索斯死了,还有别的数学家陆续发现了这种“新数”:3、5、6、7、8、10……太多了,这些数的平方根都不是整数也不是整数比。这一发现,彻底击碎了毕达哥拉斯学派的信条,爆出逻辑上的巨大丑闻。这就是科学历史上的“第一次数学危机”。

后来,经过许多数学家的不懈努力,人们接受了这种“新数”,我们称其为“无理数”,就是无限不循环数。

当真理出现的时候,是选择对权威的盲从,还是另辟蹊径的叛逆?是选择保住颜面扼杀新知,还是不计荣辱公之于众?是选择恐惧地视而不见,还是勇敢地拥抱未知?这既是对科学精神的考验,也是对人性的考验。

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