本句有两层意思，分别如下：

1、长江后浪推前浪

该半句中“前浪”代指老一辈的人才，“后浪”指新一代的人才或新生学者，“后浪推前浪”即是指新一代的学者在老一辈人才的熏陶、影响下以及在其成就的基础上成长起来，最终可能比老一辈的学者更为优秀。含义类似于“青出于蓝而胜于蓝”（重点在于“出于蓝”）。

2、前浪死在沙滩上

该半句则表现了一个因前半句的结果导致产生的社会现状：当新一代的学者逐渐成长起来之后，他们在社会上的竞争力大大增强，逐渐开始取代老一辈人才的地位等，于是便导致老一辈的人才退休、下岗等。

综合起来，整句的意思如下：

新一代的学者在老一辈人才的支持与影响下崛起变强，逐渐取代了老一辈人才的位置。

本句也可用于旧事物与新事物上，比喻新事物的产生与旧事物的消亡。