3π2αsinαtan3π2αcotαcot3π2αtanαsec3π2αcscαcsc3π2α-secαsin3π2αcosαcos3π2αsinαtan3π2αcotαcot3π2αtanαsec3π2-α-cscαcsc3π2-α-secα[1]诱导公式记忆口诀奇变偶不变符号看象限奇偶指的是π2的倍数的奇偶变与不变指的是三角函数的名称的变化变是指正弦变余弦正切变余切反之亦然成立符号看象限的含义是把角α看做锐角7不考虑α角所在象限看nπ2α是第几象限角从而得到等式右边是正号还是负号符号判断口诀一全正二正弦三两切四余弦这十二字口诀的意思就是说第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是第二象限内只有正弦是其余全部是第三象限内只有正切和余切是其余全部是第四象限内只有余弦是其余全部是ASCT反Z意即为all全部sincostan按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值其他三角函数知识同角三角函数的基本关系式倒数关系tanαcotα1sinαcscα1cosαsecα1商的关系sinαcosαtanαsecαcscαcosαsinαcotαcscαsecα平方关系sinαcosα11tanαsecα1cotαcscα同角三角函数关系六角形记忆法构造以上弦中切下割左正右余中间1的正六8边形为模型倒数关系对角线上两个函数互为倒数商数关系六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积下面4个也存在这种关系由此可得商数关系式平方关系在带有阴影线的三角形中上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方两角和差公式sinαβsinαcosβcosαsinβsinαβsinαcosβcosαsinβcosαβcosαcosβsinαsinβcosαβcosαcosβsinα
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